已知关于x的一元二次方程x^2-mx+m-2=0,若m是整数且原方程的根是整数，求m的值。 20
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∵b²-4ac是一个完全平方数才有可能根是整数。
∴（-m)²-4×1×（m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4
只有m-2=0 m=2时才能开出整数2 ，又符合解是0或-2整数
∴m=2
∴（-m)²-4×1×（m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4
只有m-2=0 m=2时才能开出整数2 ，又符合解是0或-2整数
∴m=2
追问
只有m-2=0 ，
这是不是我们在知道答案以后才这么想的？刚开始做能想到吗？老师会不会按跳步骤处理啊？
追答
我就是老师，过程就是这样，不会扣分。
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解：△=m²-4m+8=（m-2）²+4
原方程的根是整数，所以△是一个完全平方数
又因为m是整数
所以m=2
原方程的根是整数，所以△是一个完全平方数
又因为m是整数
所以m=2
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追问
我知道很容易这么想到啊，但是如果是考试的话，怎么写主要过程？？？
追答
上边的就是解题过程呀
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解m
m=x+1-1/(x-1)
m，x为整数
故 x=0或2
所以 m=2
m=x+1-1/(x-1)
m，x为整数
故 x=0或2
所以 m=2
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