Question

已知关于x的一元二次方程x^2-mx+m-2=0,若m是整数且原方程的根是整数，求m的值。

我知道答案是2啊，我想要过程！！！

坐等。尽快！谢谢！

Answer 1

∵b²-4ac是一个完全平方数才有可能根是整扰逗数。
∴缓轿卖（-m)²-4×1×（m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4
只有m-2=0 m=2时才能开出整数2 ，帆桥又符合解是0或-2整数
∴m=2

追问

只有m-2=0 ，
这是不是我们在知道答案以后才这么想的？刚开始做能想到吗？老师会不会按跳步骤处理啊？

追答

我就是老师，过程就是这样，不会扣分。

Answer 2

解：△=m²-4m+8=（m-2）²+4
原方程的根银蔽是整数，所以散搏基△是一个完全平方数
又因为m是整数冲谨
所以m=2

追问

我知道很容易这么想到啊，但是如果是考试的话，怎么写主要过程？？？

追答

上边的就是解题过程呀

追问

我的意思是，这一步啊，所以△是一个完全平方数，是不是应该有多种情况啊？只考虑4可以吗？

追答

可以的
其他的数就不符合要求

Answer 3

解m
m=x+1-1/(x-1)
m，x为整数
故 x=0或2
所以 m=2