△ABC中,c=2,∠C=π/3,若S△ABC=√3，求a，b
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解 由三角形面积公式得S△ABC＝﹙1／2﹚absinC＝√3
所以 ab＝2√3／[sin﹙π／3﹚]＝4 即 ab＝4
由余弦定理有 c²＝a²＋b²－2absin∠C＝2²＝4
代入数值 a²＋b²－2abcos﹙π／3﹚＝a²＋b²－ab＝4
﹙a＋b﹚²－3ab＝4 即 a＋b＝4
解方程组a＋b＝4 ab＝4
得a＝2 b＝2
所以 ab＝2√3／[sin﹙π／3﹚]＝4 即 ab＝4
由余弦定理有 c²＝a²＋b²－2absin∠C＝2²＝4
代入数值 a²＋b²－2abcos﹙π／3﹚＝a²＋b²－ab＝4
﹙a＋b﹚²－3ab＝4 即 a＋b＝4
解方程组a＋b＝4 ab＝4
得a＝2 b＝2
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