Question

高二等比数列，好像是一道高考题

已知数列{Cn}满足Cn=（2^n）+（3^n）,且{C（n+1）-PCn}为等比数列，求常数P。

Answer 1

解：
c(n+1)=2^(n+1)+3^(n+1)
cn=2^n+3^n
令an=c(n+1) - Pcn,则：
an=2^(n+1)+3^(n+1) - P(2^n+3^n)
=(2-P)*2^n + (3-P)*3^n
a(n-1) =(2-P)*2^(n-1) + (3-P)*3^(n-1)
∵an为等比数列
∴an/a(n-1) = [(2-P)*2^n + (3-P)*3^n]/[(2-P)*2^(n-1) + (3-P)*3^(n-1)]
=常数
∴p=2或者3

Answer 2

问问你们老师吧，爱问知识的人才能成功

Answer 3

这是常见的数列题型。
已知为等比数列，所以取n=1、2代入，
C3-P*C2除以C2-P*C1 等于 C4-P*C3除以C3-P*C2
即可的常数P

望lz采纳！祝楼主学业顺利一生平安！