Question

韦达定理

已知关于x的方程x平方-px+q=0的两个根分别为0,-3，求p,q的值。(p值是3还是-3啊？！求详细解答 我不懂不懂不懂)

Answer 1

一元二次方程x^2-px+q=0的两根是x1,x2，则有x1+x2=-p，x1x2=q.证明方法如下：
说明，是根据韦达定理（根与系数关系）来证明的，注意，这里的a=1.则有
x^2-(x1+x2)x+x1x2=0，x^2-x1x-x2x+x1x2=0，x(x-x1)-x2(x-x1)=0，(x-x1)(x-x2)=0，x=x1或x=x2。
需要说明的是，只有当二次项系数等于1即a=1，才可用。如果二次像系数不为1，要么用韦达定理，要么方程两把同时除以二次项系数。还有一点至关重要，就是方程中是-px。
根据这个，当然p=-3.
如果把题变成是x^2+px+q=0的两根是0和-3,那么p=3啦。就是把方程化成x^2-(-p)x+q=0，则0+(-3)=-p,p=3