Question

如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE‖BC,S△ADE=4，S△BCD=15，求S△EBD

如题！！！急啊！！！！求详细过程！！！
D和E的位子换一下

Answer 1

设 S△EBD = x 。
则有：S△ABD = S△EBD+S△ADE = x+4 ，S△ABC = S△ABD+S△BCD = x+19 ；
因为，DE∥BC，S△ADE∶S△ABD = AE∶AB ，
所以，S△ADE∶S△ABC = AE²∶AB² = (S△ADE∶S△ABD)² ，
可得：4/(x+19) = [4/(x+4)]² ，整理得：(x+10)(x-6) = 0 ，
解得：x = 6（舍去负值）；
即有：S△EBD = 6 。

Answer 2

6