Question

如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE//BC，S△ADE=3,S△CDE=4，

求S△ADE:S△ABC的值

Answer 1

设△ADE的边DE上的高=h1,S△CDE的DE边上的高 = h2,
因，S△ADE=3,S△CDE=4，所以h1/h2 = 3/4, h1/(h1+h2) = 3/7，
因，DE//BC，所以△ADE相似于S△ABC ，所以 S△ADE:S△ABC =【 h1/(h1+h2)】^2 = (3/7)^2 = 9/49
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Answer 2

图呢