Question

集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集，求实数a的取值范围

Answer 1

由于此为空集，也就是说ax²+ax+1=0这个方程无解，则应该使△<0即可，b²-4ac=a²-4a<0
a(a-4)<0 也就是说二次函数开口向上，故＜0应取x轴下方的，所以0<a<4,此为实数a的范围

Answer 2

集合A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集
则方程ax²+ax+1=0无解
当a=0时，0+0+1=0，恒不成立，即方程无解
当a≠0时，无解，则根的判别式a²-4a﹤0,则a(a-4)﹤0，则0﹤a﹤4
所以0≤a﹤4时，A是空集。

Answer 3

A=｛x|ax²+ax+1=0｝为空集
则ax²+ax+1=0无解
所以判别式=a²-4a²<0
-3a²<0
a²>0
所以a≠0
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 4

1)a=0
A={1=0}为空集
2)a≠0
b²-4ac=a²-4a<0
0<a<4
∴0≤a<4

Answer 5

0≤a＜4