Question

已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a为实数． （1）若A是空集，求a的取值范围；

Answer 1

（1）A是空集,所以方程无解

即 b^2-4ac=4-4a1

(2)A是单元素集,所以方程有单根

即 b^2-4ac=4-4a=0

所以a=1

(3)若A中至多只有一个元素,所以方程无解或有单根

所以a>=1

扩展资料

集合特性

确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画。

无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后。