Question

若集合A={x丨ax^2-ax+1<0}=空集,求a的取值范围。

Answer 1

a=0时，显然A为空集；
a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，
即 (-a)^2-4a<=0，
结合a≠0解得 0<a<=4。

综上，a取值范围是：[0，4]。

Answer 2

a=0时，显然A为空集；
a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1大于等于0 ，(即与x轴有一个交点或没有交点）
即Δ= (-a)^2-4a<=0，
结合a≠0解得 0<a<=4。

综上，a取值范围是：（0，4]。

Answer 3

a=0时，显然A为空集；
a≠0时，则由A=空集可知，y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方，
即
(-a)^2-4a<=0，
结合a≠0解得
0<a<=4。
综上，a取值范围是：[0，4]。

Answer 4

a=0时,显然A为空集；a≠0时,则由A=空集可知,y=ax^2-ax+1的图像整个在x轴上方,即
(-a)^2-4a