如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分

wenxindefeng6
高赞答主

2011-09-09 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:在AB上截AE=AC,连接PE.
又AP=AP,∠PAE=∠PAC,则⊿PAE≌ΔPAC(SAS),得PE=PC.
在三角形PBE中,BE>PB-PE.(三角形任何一边大于另外两边的差)
即:AB-AE>PB-PE;
即AB-AC>PB-PC.(等量代换)
追问
我已会
xujinlongjia
2011-09-10 · TA获得超过341个赞
知道答主
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证明:在AB上截AE=AC,连接PE.
又AP=AP,∠PAE=∠PAC,则⊿PAE≌ΔPAC(SAS),得PE=PC.
在三角形PBE中,BE>PB-PE.
即:AB-AE>PB-PE;
即AB-AC>PB-PC
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