Question

如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于D,DE//BC交AC于E，求∠BDC和∠EDC的度数

Answer 1

∠C=50°,由角平分线知∠BCD=∠ACD=25°，在△BCD中，可知∠BDC=85°
DE//BC可知∠EDC=∠BCD=25°

Answer 2

解：因为∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分线交AB于点D
所以∠ACD=∠DCB=∠ACB/2
=(180°-60°-70°)/2
=25°
所以：∠BDC=∠A+∠ACD
=60°+25°
=85°(三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)

因为DE平行BC交AC于点E
所以∠EDC=∠DCB=25°(两直线平行，内错角相等)