Question

在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的分别为a,b,c,若角A:角B=1:2,且a:b=1:根号3,求cos2B

Answer 1

a:b=1：根号3，sinA:sinB=1:根号3，∠A:∠B=1:2,推测出∠A=30度，∠B=60度，
cos2B=1-2(sinB的平方）=1-2乘（根号3/2)乘（根号3/2）=-1/2

追问

如何推测

追答

∠A:∠B=1:2,∠B=2∠A,而sinB=根号3sinA
sinB=SIN2A=根号3sinA
SIN2A=2sinAcosA=根号3sinA
2cosA=根号3
cosA=根号3/2
A=30度，B=60度 好久不做了！

Answer 2

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