Question

如图，在三角形ABC中，角ABC等于120度，点D、E分别在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC，则角a是多少度

有悬赏！！！！！！急！！！！快

Answer 1

设∠A=x

∵AE =ED 

∴∠ADE=x

∴∠DEB=∠A+∠ADE=2x

ED=DB 

∴∠DBE=∠DEB=2x

∴∠BDC=∠A+∠DBE=3x

BD=BC

∴∠C=∠BDC=3x

180°-∠A-∠C=∠ABC

∴180°-x-3x=120°

x=15°

∠A=15°

Answer 2

角DBE=角BED=角EAD+角EDA(三角形外角为不相邻内角和)
∵EA=ED∴角EAD=角EDA
∴角DBE=2角A
角DBC=(90-角C)*2(做BF垂直于CD,等角三角形及内角和)
角C=180-角A-角ABC=60-角A
∴角DBC=(90-60+角A)*2=2角A+60
角DBE+角DBC=2角A+2角A+60=120 角A=15

Answer 3

15

Answer 4

无图无真相