Question

初一数学题3道

（1）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
工作流水线上顺次等距离排列6个工作台A、B、C、D、E、F，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作工人取工具所走的路之和最短？

(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店后再回到O店,那么走的最短路程是多少千米？

(3)探究并计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2008*2010

Answer 1

（1） 工具箱应该放在CD中点。
（2） 最短路程是10千米。
（3）
1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2008*2010
=1/4(1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1004*1005）
=1/4（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/1004-1/1005）
=1/4（1-1/1005）
=251/1005

Answer 2

1。c、d中间，包括c、d，9个单位
2。7千米，先到b、c再到a
3。原式=1/2*【（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+...+（1/2008-1/2010）】

=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2008-1/2010）

=1/2*（1/2-1/2010）

=1/2*1004/2010

=502/2010

=251/1005