Question

函数y=x3-3x+1的单调递减区间是？？

Answer 1

解：对函数y进行求导：y' = 3x^2 -3
令y' = 0，则：y' = 3x^2 -3 = 0
求出：x = 1或x = -1
当x<-1时，y'>0；即：函数y为单调增函数；
当x>1时，y'>0；即：函数y为单调增函数；
当-1<x<1时，y'<0；即：函数y为单调减函数；

因此，函数y=x^3 -3x +1的单调递减区间为：x∈(-1，1)。

Answer 2

函数y=x³-3x+1的单调递减区间是？？
解：y′=3x²-3=3(x+1)(x-1)
故当x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)时y′>0，即在此二区间内y单调增；
当x∈(-1，1）时y′<0，即在此区间内y单调减。