Question

一道高三数学选择题

在三角形ABC内，存在一点P,使向量PA绝对值的平方+向量PB绝对值的平方+向量PC绝对值的平方最小，则点P是三角形ABC的：
A重心B外心C垂心D内心

请给详细解答和公式，因为我的基础很不好，最佳答案另追悬赏20分

Answer 1

我觉得是外心埃
|pa|^2+|pb|^2>=2|pa||pb|
|pc|^2+|pb|^2>=2|pc||pb|
|pa|^2+|pc|^2>=2|pa||pc|
相加 |pa|^2+|pb|^2+|pc|^2+2|pa||pb|>=|pa||pb|+|pc||pb|+|pc||pc|
当且仅当 |pc|=|pb|=|pa|
时等号成立

Answer 2

A重心.高一的题啊