Question

一道初三物理杠杆题

一均匀杠杆、支点为O。A位于O左侧，杠杆不平衡。在OB右侧与截取OA等长一段。放置于OA上，杠杆平衡。则，OA:OB=_____?

设总重为G

2AO×G/(AO+BO)×0.5AO=(BO-AO)×G/(AO+BO)×0.5(BO-AO)

2AO×AO=(BO-AO)×(BO-AO)

2AO²=(BO-AO)²

√2AO=BO-AO

(1+√2)AO=BO

OA：OB=1：(1+√2)
为什么在第一步中都要乘以0.5AO 和0.5（BO-AO）？

Answer 1

0.5AO表示的是AO段重心到点O的距离，同理，0.5（BO-AO）表示的是OB段截取OA长度后剩余部分重心到点O的距离。