Question

关于集合的数学题

1. 集合P=｛x|y=x²｝ ,Q={y|y=x²},则下列关系正确的是 A P是Q的真子集 B P=Q C P是Q的子集 D Q是P的真子集
2. 已知集合A=｛x|x=3n-2,n∈Z｝B=｛y|y=3k+1,k∈Z｝,证明A=B

求答案，谢谢，希望解释得能详细点

Answer 1

1.
P={x|y=x²}=R【定义域】
Q={y|y=x²}={y|y≥0}【值域】
所以Q是P的真子集【选D】

2.
A={x|x=3n-2,n∈Z}
B={y|y=3k+1,k∈Z}

对于B中的任意一个元素x=3k+1=3k+3-3+1=3(k+1)-2
因为k∈Z,那么k+1∈Z
所以x也是A中的元素
同理，取A中的任意一个元素，可以证明也是B中的元素

那么A=B

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

1、D。P集合的X能取到整个实数集，Q集合的Y只能取到非负数。
2、当n=m，k=m-1时，X=Y

Answer 3

我就说第一题打错了嘛， B中x大于等于3，所以A中y要大于3，抛物线的最小值必须大于3，即-1+a>3,a>4

2.f(x)=x^2+px+q=x，x^2+(p-1)x+q=o因为A只有一个元素为2，所以方程有唯一的解，跟的判别式为零：(p-1)^2-4q=0,而将x=2带入得：2p+q+2=0，两个方程解出p=-3，q=4，f(x)=x^2-3x+4.而B中f(x-1)=x+1，代入后可以解得x=3加减根号2 即B={3加减根号2}

3.集合A={x|x=12a+8b，令b=(a+2e),x=12a+8a+16e=20a+16e,a e均为整数，所以B是A的子集，同理，令c=（2f+h），d=（-2f-h），2oc+16d=20（2f+h）+16（-2f-h）=8f+4h，所以A是B的子集，综上，A=B

我也是高一新生，希望这些题对你颇有帮助，祝你学业有成。我来自沈阳

Answer 4

我就说第一题打错了嘛， B中x大于等于3，所以A中y要大于3，抛物线的最3.集合A={x|x=12a 8b，令b=(a 2e),x=12a 8a 16e=20a 16e,a