在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且c=10,又知cosa/cos=b/a=4/3,求边长a、b
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cosA/cosB=b/a
bcosB=acosA
sinBcosB=sinAcosA
sinBcosB-sinAcosA=0
sin2B-sin2A=0
sin(B-A)cos(A+B)=0
(1)sin(B-A)=0
三角形为等腰三角形，a≠b(舍去）
(2)cos(A+B)=0
A+B=90°
设b=4x,则a=3x
(3x)^2+(4x)^2=10^2
x=2
所以b=8,a=6
bcosB=acosA
sinBcosB=sinAcosA
sinBcosB-sinAcosA=0
sin2B-sin2A=0
sin(B-A)cos(A+B)=0
(1)sin(B-A)=0
三角形为等腰三角形，a≠b(舍去）
(2)cos(A+B)=0
A+B=90°
设b=4x,则a=3x
(3x)^2+(4x)^2=10^2
x=2
所以b=8,a=6
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追问
sin2B-sin2A=0怎么变成sin(B-A)cos(A+B)=0的？
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sin2B-sin2A
=sin2B+sin（-2A）
和差化积得
sin(B-A)cos(A+B)=0
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你的第二个cos后面漏了吧
追问
你知道怎么写麽
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