Question

已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)

1)若Y=f(x)图象上的点[1,11/3]处的切线的斜率为-4,求y=f(x)的极大值;
(2)若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值.
问题补充：急用!!在线等待!!!!
可以认真解释下第(2)个问吗??麻烦一下~~

Answer 1

f(x)=1/3X*3+ax*2-bx
f'(x)=x^2+2ax-b
f'(1)=-4=1+2a-b
且f(1)=1/3+a-b=11/3
可求得a,b的值。a=-25/3,b=-35/3
f'(x)=x^2-50/3x+35/3
f'(x)=0,则：x=(25-根号2080)/6 为极大值，x=(25+根号2080)/6 为极小值

(2)即f'(x)在[-1，2]上小于0
f'(-1)<0且f'(2)<0
就可以解了。