Question

已知三角形ABC中，角B角C的平分线相交于点F，过点F做DE平行于BC交AB于点D,交AC于点E，若BD+CE=9，问题下面

则线段DE的的长为？
我要过程的帮帮忙，谢谢

Answer 1

DE=9
因为 DE平行于BC，所以 <DFB=<FBC , <EFC=<FCB
又因为 BF、CF分别平分角B、角C，所以 <DBF=<FBC , <ECF=<FCB
由此可得， <DBF=<DFB , <ECF=<EFC
所以， BD=DF ,CE=EF
所以， DE=DF+FE=BD+CE=9。

Answer 2

解：DE∥BC ∴∠DFB=∠FBC ∠EFC=∠FCB
角B角C的平分线相交于点F，∠FBD=∠FBC ∠ECF=∠FCB
∴ ∠DFB= ∠FBD ∠EFC=∠ECF
BD=DF CE=FE
DE=DF+FE=BD+CE=9

Answer 3

- - ! 还以为很难啊···等于 9

你把图画出来之后 发现 三角形BDF 和 EFC 是等边三角形 DF=BD FE=EC
证明过程：
因BF CF 是角平分线，DE BC 互相平行
所以角FBC=DFB 同理 FCD=EFC
所以三角形BDF 和 EFC 是等边三角形
所以DF=BD FE=EC

Answer 4

9.
DE//BC,故角FBC=角BFD，
BF为角ABC的角平分线，故角BFC=角DBF
所以角DBF=角BFD，△BDF为等腰△，所以BD=DF。
同理，FE=CE
所以DE=DF+FE=BD+CE=9

Answer 5

DE=9
理由：因为DE平行于BC， 所以角DFB=角FBC, 又因为BF平分角ABC 所以角DBF=角FBC 所以根据等量代换得到角DBF=角DFB， 所以BD=DF ，同理可得EF=EC 所以DE=DF+EF=BD+EC=9

Answer 6

直接去问老师