Question

求初中一年级数学找规律题，急！！！

最好是题目中单独有定义，让我们按它的定义来做题的，急求！！十道！！最好说明解答方法！！！！

Answer 1

x,y表示两个数,规定新运算"*"及"△"如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m,n,k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值. 　　
分析 我们采用分析法,从要求的问题入手,题目要求(1△2)*3的值,首先我们要计算1△2,根据"△"的定义:1△2=k×1×2=2k,由于k的值不知道,所以首先要计算出k的值.k值求出后,1△2的值也就计算出来了,我们设1△2=a. 　　(1△2)*3=a*3,按"*"的定义: a*3=ma+3n,在只有求出m,n时,我们才能计算a*3的值.因此要计算(1△2)* 3的值,我们就要先求出 k,m,n的值.通过1*2 =5可以求出m,n的值,通过(2*3)△4=64求出 k的值. 　　
解 因为1*2=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n 　　=5.又因为m,n均为自然数,所以解出: 　　①当m=1,n=2时: 　　(2*3)△4=(1×2+2×3)△4 　　=8△4=k×8×4=32k 　　有32k=64,解出k=2. 　　②当m=3,n=1时: 　　(2*3)△4=(3×2+1×3)△4 　　=9△4=k×9×4=36k 　　所以m=l,n=2,k=2. 　　(1△2)*3=(2×1×2)*3 　　=4*3 　　=1×4+2×3 　　=10.

追问

还有吗？像这样的精品题，太好了！最好有十道！

Answer 2

05年海门卷23题，我级太低，不能传图片，对不起了。不过这道题不错，真的。

Answer 3

什么题，你要说出来啊。。

Answer 4

1,4,9,( ),25