高等数学问题:设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,求证:方程2x-∫(x,0) f(t)dt=1在(0,1)内有且只有一个实根
3个回答
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根的唯一性问题,固然想到应用罗尔定理
2x-∫(x,0) f(t)dt=1
2x+1=∫(x,0) f(t)dt
两边求导
你这积分的上下界是多少????
2x-∫(x,0) f(t)dt=1
2x+1=∫(x,0) f(t)dt
两边求导
你这积分的上下界是多少????
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设F(x)=2x-∫(x,0) f(t)dt-1=0,
F(0)=-1 ,
F(1)=1-f(1)>0
且F‘(x)>0
得证
F(0)=-1 ,
F(1)=1-f(1)>0
且F‘(x)>0
得证
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