Question

已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m，两根的平方和为n.

求c/an+bm的值

麻烦写具体一点，谢谢了

Answer 1

设ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根为x1,x2
则由韦达定理
x1+x2=-b/a=m am=-b (1)
x1*x2=c/a
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-2c/a=n
即an=am²-2c=m*(am)-2c=m*(-b)-2c [(1)代入]
所以an+bm=-2c
故c/(an+bm)=c/(-2c)=-1/2
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

设两根分别为x1,x2
由韦达定理m=x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
则n=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a
则c/an+bm=c/(b^2/a-2c)-b^2/a=ac/(b^2-2ac)-b^2/a