Question

如图，圆心O中直径AB与弦CD相交于点E，已知AE=1cm,BE=5cm,角DEB=60度，求弦CD的长。

Answer 1

因为 AE=1cm，BE=5cm

所以OE=2cm

过O作OH垂直于CD于H

所以CH=DH

因为∠DEB=60°，∠EHO=90°

所以EH=1，OH=根号3

连结CO

因为CO为圆O半径

所以CO=3cm

因为OH=根号3cm

所以CH=根号6cm（勾股定理）

所以CD=2CD=2根号6

呵呵借楼主的回答顺便加上图

Answer 2

因为 AE=1cm，BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°，∠EHO=90°
所以EH=1，OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）
所以CD=2CD=2根号6

刚做出来旳昂，就打上来乐

Answer 3

具体过程我就不帮你算了，这里只告诉你方法：根据AE和BE可以算出直径AB和半径,根据半径和AE可以算出OE，在三角形ODE中已知的量有半径OD、OE和角OED(即角DEB)，据此可以算出DE(运用正弦定理和余弦定理)，同理，三角形COE中，已知的量有半径CO、OE和角OEC(即角DEB的补角)，据此可以算出CE(运用正弦定理和余弦定理)，然后两者相加即可得出CD

Answer 4

过O作OH垂直CD于H 直径AB=AE BE=6cm ∴OE=0.5*AB-AE=2cm ∵角BED=60°∴EH=1cm 由直角三角形OEH和ODH勾股定理得 9-DH 2;=3-1 DH=根号6

Answer 5

因为 AE=1cm，BE=5cm
所以OE=2cm
过O作OH垂直于CD于H
所以CH=DH
因为∠DEB=60°，∠EHO=90°
所以EH=1，OH=根号3
连结CO
因为CO为圆O半径
所以CO=3cm
因为OH=根号3cm
所以CH=根号6cm（勾股定理）
所以CD=2CH=2根号6

最后答案是
“所以CD=2CH=2根号6”
不是 ↓
“所以CD=2CD=2根号6”
抄上去老师要骂的。
还有下面的图是错的，是在圆中的。