Question

数学勾股定理题

在新农村建设中,某乡镇在高速公路的同侧新建了A,B两个村庄（如图），它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km。现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，问这个最短距离是多少？

Answer 1

延长AA1作关于MN对称，对称点为A‘，连接A’B ,交MN于点P，那么两个村庄到点P距离最短。
那么这个最短距离为A'B，即用勾股定理。AB=根号A1B1的平方+(AA1+BB1)的平方

Answer 2

找一个点的镜面A’'，A‘‘和A到公路上距离相等，所以A'B的距离就是最短距离，和公路交点就是出口P。距离就是6和8的斜边为10

Answer 3

解：依题意知，A(0,3),B(-1,0),C(9,0)即OA=3，OB=1，OC=9，用勾股定理 证明一下射影定理给你吧： 在图上画直角三角形ABC 其中AB为