Question

高中数学题，求助！！！

1.若A=｛x| |2x-1|＞1｝，B=｛x| x除x-1＜2｝，求A∩B，A∪B（CRA)∪(CRB)
(CR为R补集，请看明白）
2.已知集合A=｛x| y=根号的（15-2x-x平方）｝，B=｛y|y=a-2x-x平方｝，
全集U=R=(CUA)UB,求实数a的取值范围
3.已知函数f(x）=ax²-(a+3)x+b（a≥0）。函数g(x）=1除根号（12-x平方+4x）的定义域为B
（1）若b+2a+1,解关于a的不等式f（-1）＞8
（2）若b=3时，关于z的不等式f(x)＜0的解集为A，且A含于B，求a的取值范围
4.已知f（x）的定义域为【-1,1】，求f（2x-1)的定义域
请仔细回答问题，回答的好我再追加分！
第三题第一问为b=2a+1,打错了！

Answer 1

1.由题意，可得A={x|x>1或x<>0},B={x|x>2或x<1}，故可得A交B={x|x>2或x<0}
A并B={x|x>1或x<1}
CRA={x|0<=x<=1},CRB={x|1<=x<=2}故可得CRA并CRB={x|0<=x<=2}
2.A={x|y=根号下16-(x+1)的平方}={x|-5<=x<=3},B={y|y=a+1-(x+1)的平方}，当x=-1时，最大值y=a +1,当x=-5或者3时，最小值y=a-15
由题意可知，a+1>=3
a-15<=-5，解得2<=a <=10
3.(1)由题意有，f(-1)=a+a+3+2a+1>8，解得a>1
(2)由题意可知，B={x|-2<x<6}
当0<a<3时，A ={x|1<x<3/a}，因为A包含于B，故3\a<=6，解得a>=2,综合得2<=a<3
当a>3时，A ={x|3\a<x<1}，因为A包含于B，故3\a>=-2成立，综合得a>3
当a=0时，不满足条件
当a=3时，A为空集，满足条件
综上，a的范围为：a>=2
4.由题意，定义域为[-1,1]
故-1<=2x-1<=1，解得
0<=x<=1,故f(2x-1)的定义域为[0,1]

Answer 2

1.集合A=｛x| x＞1或x＜0｝，集合B=｛x| x＜1或x＞2｝(请注意除和除以的区别，我想你是打错了），A∩B=｛x| x＞2或x＜0｝，A∪B=｛x| x不等于1｝，（CRA)∪(CRB)=｛x| 1≤x≤2｝
2.请问C是什么，集合B是否正确
3.f（-1）=a+(a+3)+2a+1＞8,得a＞1,
g(x）的定义域B=｛x|-2＜x＜6 ｝，f(x）=的解集在3/a和1之间，因为A含于B所以a≥0.5
4.-1＜2x-1＜1,定义域｛x|0＜x＜1 ｝

追问

C是补集符号，B集合无问题

追答

CUA=｛x| x＜-5或x＞3｝，你把B中方程化为y=-(x-1)平方+a+1容易看出B=｛x| x≤a+1｝，此时要使R=(CUA)UB，a=｛x| x≥2｝。

追问

为什么第一题A∪B=｛x| x不等于1｝？

追答

A∪B是A和B的并集在数轴上画个图，红色是A集合蓝色是B集合，它们唯一不能覆盖的点就是x=1

Answer 3

1.A∩B=｛x| x>2或x<0｝,A∪B={x| x不等于1,x属于R},（CRA)∪(CRB)={x|2≥x≥0}
2.a≥2
3.(1)什么是b+2a+1?你打错了吧.
(2)a≥0.5
4.f（2x-1)的定义域含于【-3,1】

dupeng19880226 的最后一小问的答案错了,他看成（CRA)∩(CRB)了

追问

你的A集合范围和B集合范围是什么？

Answer 4

1、A∩B是x>2或x<0，A∪B是x不等于1，（CRA)∪(CRB)是x=1