Question

等比数列{an}的两项a3、a5是方程x²-10x+9=0的两个根（1）求该数列的通项公式

（2）如果数列{an}的正项递减数列，bn=3(n-4)的次方-an=1，求该数列的通项公式

Answer 1

因为等余镇比数列{an}的两项a3、族毁旦a5是方程x²-10x+9=0的两个根，
所以
a3=1,a5=9或,a3=9，a5=1
设公比为q,则
1。 a3=1,a5=9
q^2=9/1=9,
q=3,或-3
通项为：an=a3*q^(n-3)=3^(n-3)
或an=(-3)^(n-3)
2。 a3=9,a5=1
q^2=1/9,
q=1/3,或-1/3
通项为：an=a3*q^(n-3)=(1/兆扰3)^(n-3)
或an=(-1/3)^(n-3)
(2)因为数列{an}的正项递减数列，
所以数列的通项为：an=(1/3)^(n-3)
因为bn=3(n-4)的次方*an+2n，（这儿错了，自己改一下吧，模仿即可）
bn=3^(n-4)-an=3^(n-4)*(1/3)^(n-3) +2n
=1/3+2n