Question

在△ABC中，∠C﹦90°，BC﹦4cm，∠BAC的平分线交BC于点D，且BD：DC﹦5：3，则点D到AB的距离为？

在△ABC中，∠C﹦90°，BC﹦4cm，∠BAC的平分线交BC于点D，且BD：DC﹦5：3，则点D到AB的距离为？（没有图片~）

Answer 1

BD：DC=5：3，BD+DC=BC=4，所以，CD=4*3/8=1.5cm。
作DE垂直AB于E。
由角平分线的性质定理知：
因为，∠BAC的平分线交BC于点D，∠C﹦90°，DE垂直AB，
所以，DE=DC=1.5cm，即D到AB的距离为1.5cm。

Answer 2

解：过D点作DE⊥AB与E

不难证明△ABD全等△ACD，∴DE=DC

∴D点到AB的距离为DE，也就是DC的长

∴DC=1.5CM，即D到AB的距离为1.5CM

Answer 3

角平分线上的点到角的两边的的距离相等 根据5:3算出为1.5

Answer 4

因为∠BAC的平分线，所以∠CAD=∠DAB
因为∠C和∠DEA都为直角，所以△ACD与△ADE为全等三角形
又因AD是两三角形共线所以CD=DE
BD:DC=5:3
CD+DB=4
得出CD=3/2
即点D到AB的距离为3/2厘米