Question

如图，OC是角AOB的平分线，P是OC上的一点，PD垂直OA交OA于D，PE垂直OB交OB于E，F是OC上另一点，连接DF,EF.

求证DF=EF

Answer 1

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，
∴∠DPF=∠EPF，（2分）
在△DPF和△EPF中
，
∴△DPF≌△EPF（6分）
∴DF=EF．（8分）

Answer 2

∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，
∴PD=PE，∠DPF=∠EPF．
在△DPF与△EPF中，
，
∴△DPF≌△EPF，
∴DF=EF．

Answer 3

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°
∴∠DPF=∠EPF
在△DPF和△EPF中

∴△DPF≌△EPF
∴DF=EF

Answer 4

这个问题只要证明角AOB等于60度就搞定了