Question

高二数学 在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，B=45度，求A，C，c。

Answer 1

由正弦定理知a/sinA=b/sinB 即 根号3/sinA=根号2/sin45° 得出sinA=根号3/2 所以A=60°或120°
①当A=60°时，C=180°-60°-45°=75°
c=2sinC=2sin75°=（√2+√6）/2
②当A=120°时，C=180°-120°-45°=15°
c=2sinC=2sin15°=（√6-√2）/2

Answer 2

由b/sinB=a/sinA得：根号2/sin45=根号3/sinA得：A＝60度
三角形内角和180度得C＝75度
根据余弦定理得出c边

Answer 3

用正弦先算出A再用余弦算出其他

Answer 4

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
√3/sinA=√2/sin45°=c/sinC
sinA=√3/2
则A=60°或者A=120°
（1）当A=60°时，C=180°-60°-45°=75°
c=2sinC=2sin75°=（√2+√6）/2
（2）当A=120°时，C=180°-120°-45°=15°
c=2sinC=2sin15°=（√6-√2）/2

Answer 5

sinA/a=sinB/b.
sinA=a*sinB/b=二分之根号3
A=130度或60度
因为B=45度
所以A=60度
则C=75度
sinA/a=sinC/c
c=a*sinC/sinA=二分之根号6+二分之根号2

Answer 6

由正弦定理得
b／sinB＝a／sinA
所以sinA＝根号3／2
所以A＝120或者60
所以C＝15或者75
所以c＝（2√6＋√2）／4 或者（根号6－根号2）／2