Question

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an/an+2求数列{an}通项公式

Answer 1

对式子两边进行求倒数得2/a(n+1)=2/an+1，2/a1=2，d=1
所以数列｛2/an｝是以2为首项，1为公差的等差数列
故而2/an=2+（n-1）*1=n+1
所以an=2/（n+1）
解答完毕~~~

追问

求倒数后不是1/a下标(n+1)=a下标n +2/2a下标n？？

追答

你先把右边的2除过来就是了

Answer 2

1/a(n+1)=1/2+1/an
所以 d=0.5
所以 1/an=1+(n-1)d=1+0.5n-0.5=0.5+0.5n
所以 an=2/(n+1)