已知：如图，在三角形ABC中，O是∠B，∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
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解：
点O在∠A的平分线上
证明：
过O分别作直线BA、BC、AC的垂线，垂足分别为T、Q、R
因为BO是∠DBC的平分线
所以OT＝OQ
因为OC是∠ECB的平分线
所以OQ＝OR
所以OT＝OR
所以点O在∠DAE的平分线上
（到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
即点O在∠A的平分线上
供参考！JSWYC
点O在∠A的平分线上
证明：
过O分别作直线BA、BC、AC的垂线，垂足分别为T、Q、R
因为BO是∠DBC的平分线
所以OT＝OQ
因为OC是∠ECB的平分线
所以OQ＝OR
所以OT＝OR
所以点O在∠DAE的平分线上
（到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上）
即点O在∠A的平分线上
供参考！JSWYC
参考资料： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/c211e71645229e0fc93d6ddf.html
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