在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E是AB中点（1）求证：∠DCE=∠B-∠A

（2）当∠DCE=1/2∠B时，线段BD与AD之间存在何种关系... （2）当∠DCE=1/2∠B时，线段BD与AD之间存在何种关系展开

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WSQ19880224
2011-09-11 · TA获得超过275个赞

知道答主

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由E是AB中点，∠ACB=90°得角B=角BCE 又因为CD⊥AB，可证得ABC∽CDB，得角A=角BCD，而角DEC=角BCE-角BCD=∠B-∠A

BD=1/3AD 由1可以推得角B=60°，再推出BC=1/2AB,BD=1/2BC,所以BD=1/4AB,所以BD=1/3AD

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在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E是AB中点 （1）求证：∠DCE=∠B-∠A