Question

若函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数F(x）=f(x+a)+f(2x+a) (0＜a＜1)的定义域是多少？

要步骤哦

Answer 1

f(x)的定义域为[0,1]，那 f 后面的括号内都在[0,1]
则有0≤x+a≤1且0≤2x+a≤1
即-a≤x≤1-a且-a/2≤x≤(1-a)/2
因0＜a＜1
所以0<(1-a)/2<1-a，-a<-a/2<0
所以取交集的结果是-a/2≤x≤(1-a)/2
即所求的定义域为[-a/2，(1-a)/2]

Answer 2

f(x)的定义域为[0,1]，那 f 后面的括号内都在[0,1]
则有0≤x+a≤1且0≤2x+a≤1
即-a≤x≤1-a且-a/2≤x≤(1-a)/2
因0＜a＜1
所以0<(1-a)/2<1-a，-a<-a/2<0
所以取交集的结果是-a/2≤x≤(1-a)/2
即所求的定义域为[-a/2，(1-a)/2]