Question

如图，O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，点D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD

1、 说明△COD是等边三角形
2、 当a=150°时，判断△AOD的形状，并说明理由
3、 当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
这是初二 等边三角形的性质中的一题

Answer 1

1，因为三角形ABC是等边闭培三角形，念亩所以角ACB=60度
又因为三角形ADC全轿高唯等于三角形BOC，所以角OCB=DCA
所以角OCD=角OCA+角ACD=角OCB+角OCA=角ACB=60度
因为全等，所以OC=DC,所以角OCD=角COD=角ODC=60度
所以三角形COD是等边三角形.
2，直角三角形
3,110度

Answer 2

如图,点散颂O是等边三角形ABC内丛掘颂一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边3、角渗郑AOC＝360-110-X＝250-X，角AOD＝角AOC-60＝190-X 角ADC＝角BOC