Question

已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE.....

（2） 当扇形CEF绕点C旋转至如图2时，关系式MN^2=AM^2+BN^2是否成立？若成立，请说明理由。
看清问题再回答
已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于M,N
拜托！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
直线AB之外！看清题再回答！是靠下面的那个图！
快啊

Answer 1

CEF绕C点旋转，E，F在斜边AB上，
线段AE，EF，FB总可以构成直角三角形。
证明：将△CAE绕C逆时针旋转90°，
A点和B点重合，E点到P，连PF，△CAE≌△CBP。
∴BP=AE，
又CP=CE，∠ECF=∠PCF=45°，CF是公共边，
∴△CEF≌△CPF，（S，A，S）
∴EF=PF，
∵∠PBF=45°+45°=90°，
∴线段AE，EF，FB构成直角三角形。
证毕。

Answer 2

如图 ， 

关系式MN2=AM2+BN2仍然成立． 证明：

将△ACM沿直线CE对折，得△GCM，连GN，

则△GCM≌△ACM． 

有CG=CA，GM=AM，

∠GCM=∠ACM，∠CGM=∠CAM．

又由CA=CB，得 CG=CB．

由∠GCN=∠GCM+∠ECF=∠GCM+45°，

∠BCN=∠ACB-∠ACN=90°-（∠ECF-∠ACM）=45°+∠ACM．

得∠GCN=∠BCN．   

又CN=CN，

∴△CGN≌△CBN．

有GN=BN，∠CGN=∠B=45°，∠CGM=∠CAM=180°-∠CAB=135°，

∴∠MGN=∠CGM-∠CGN=135°-45°=90°．

∴在Rt△MGN中，由勾股定理，

得MN2=GM2+GN2．即MN2=AM2+BN2．

Answer 3

可将三角形ACM沿直线CE对折得三角形DCM连DN证DN=BN角MDN=90度即可

Answer 4

不成立，mn的2civic

Answer 5

没图啊

追问

sorry。。。。在了