Question

设xy为有理数，并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求（√x+y）

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Answer 1

xy为有理数，并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2
则x+2y=17
-y=4
则y=-4，x=25
√(x+y)
=√21

追问

为什么xy为有理数x+2y就等于17啊

追答

因为x，y是有理数
所以x+2y是有理数
而√2是无理数
所以x+2y=17
-y=4

追问

所以x+2y=17
这又怎么来的，无理数就可以不计算么

追答

无理数可以计算，这样理解可能会好点
x +2y - √2 y = 17 + 4√2
则x+2y-17=(y+4)√2
左边是有理数，右边是无理数
两个要相等，只能左右同时为0
所以x+2y-17=0
y+4=0
所以x+2y=17
y=-4

Answer 2

x +2y - √2 y = 17 + 4√2
x +2y=17
-y=4
解得
x=25,y=-4

√x+y
=√25+(-4）
=5-4
=1

Answer 3

y=-4 x=25