Question

已知集合A={X|2a-2<X<a}，B={X|1<X<2}，且A真包含于B补，求a的取值范围。速度啊！

RT
详细解啊 会加分的

Answer 1

B补={x | x≥2或x≤1}
A真包含于B补，分情况讨论：
(1)A是空集
2a-2≥a
a≥2
(2)A不是空集且A真包含于{x|x≤1}
2a-2<a，且a≤1
a<2且a≤1
所以：a≤1
(3)A不是空集且A真包含于{x| x≥2}
2a-2<a，且2a-2≥2
a<2且a≥2
不成立，舍去
综上所述：a≥2或a≤1
*********************************************************************************************************************
画出数轴图，可以知道：
若A不为空集，
2a-2<a,2a-2>=2或2a-2<a,a<=1
解得：a<=1
若A为空集，
2a-2>=a
a>=2
综上所述，a<=1或a>=2

Answer 2

B补={x | x≥2或x≤1}
A真包含于B补，分情况讨论：
(1)A是空集
2a-2≥a
a≥2
(2)A不是空集且A真包含于{x|x≤1}
2a-2<a，且a≤1
a<2且a≤1
所以：a≤1
(3)A不是空集且A真包含于{x| x≥2}
2a-2<a，且2a-2≥2
a<2且a≥2
不成立，舍去
综上所述：a≥2或a≤1
希望帮助到你，望采纳，谢谢！

Answer 3

令B补=C，则C={x/x≤1或x≥2}（现在就把问题看做是A真包含于C，B一边儿玩儿去=, =）
分以下两种情况：
（1）A=∅时，A真包含于C，此时2a-2≥a，解得a≥2

（2）A≠∅时，要使 A真包含于C，必须满足
2a-2＜a……①
2a-2≥2或2a-2≤1……②
把①②联立解得 a≤3/2

综上a≤3/2或a≥2

（应该没算错吧 。。算错就囧死了，，嗯嗯，= = 这种题就是画数轴数形结合就好了）

Answer 4

（1）A=∅时，A真包含于C，此时2a-2≥a，解得a≥2

（2）A≠∅时，要使 A真包含于C，必须满足
2a-2＜a……①
2a-2≥2或2a-2≤1……②
把①②联立解得 a≤3/2

综上a≤3/2或a≥2

（应该没算错吧 。。算错就囧死了，，嗯嗯，= = 这种题就是画数轴数形结合就好了）

Answer 5

解：B补={X|X<=1或者X》=2}
A真包含于B补
所以2a-2<a a<=1两个等式联立：a<=1
或者2a-2>=2 2a-2<a两个等式联立:a不存在
综上：a<=1