Question

设F (x) 是 定义域在R + 上的单调递增函数，且 F(xy)=F(X)+f(y) 求F ( 1 )的值 请详细点

若F ( 3 )=1 且F(m)>f(m-1) +2 求 M的取值范围啊谢谢啊

Answer 1

令x=y=1，则为F(1)=2F(1)， F(1)=0
F(9)=F(3x3)=F(3)+F(3)=2, 所以F(m)>F(m-1)+2=F(m-1)+F(9)=F(9m-9), 因为F(x)为增函数，所以m>9m-9,即m<9/8

追问

唉我很笨的还是不懂啊，为什么可以令x=y=1，还有唉 所以F(m)>F(m-1)+2=F(9m-9), 这么可以得出

追答

因为x、y都是正实数，你看看1x1=1，所以整个式子都只剩1.自然就可以求出F(1)。
至于F(m-1)+2=F(9m-9)是因为F(xy)=F(X)+f(y），你把m-1、9分别看成x、y就行了啊