Question

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一直线上

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一直线上，连结DC。
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
（2）求证：DC⊥BE.

Answer 1

（1）△ABE≌△ACD，因为AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD（等角加上一个公共角相等）
所以△ABE≌△ACD。
（2）因为△ABE≌△ACD，所以∠ACD=∠B=45°=∠ACB（已知两△是等腰直角三角形三角板），所以∠BCD=90°，所以DC⊥BE。
希望能帮到你~~O(∩_∩)O~~希望采纳哦

Answer 2

（1）△BAE≌△ACD
∵△ABC与△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=90°
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即∠BAE=∠DAC
在△BAE与△ADC中
∵AB=AC
∠BAE=∠DAC
AD=AE
∴△BAE≌△ADC
(2)∵△BAE≌△ADC
∴∠DCA=∠B=45°
∵∠ACB=45°
∴∠DCA+∠ACB=90°
∴CD⊥BE

Answer 3

(1) 三角形ABE全等于三角形ACD, 因两边夹一角.
(2)角ABC=45°,角DCA=角ABC=45°. 角DCA=45°+45°=90°.所以垂直.