Question

函数y=(x+2)/(3x-1)的图像关于哪一点对称？

Answer 1

y=(x+2)/(3x-1)
=[(2/3)(3x-1)+8/3]/(3x-1)
=2/3+(8/3)/(3x-1)
此函数的图象是由y=1/(3x)变换而来
y=1/(3x) 对称中心是(0，0)
将y=1/(3x)向右平移1/3个单位，再向上平移2/3个单位
就得到y=2/3+(8/3)/(3x-1)
对称中心由(0，0)变成(1/3，2/3)
所以y=(x+2)/(3x-1)的对称中心是(1/3，2/3)

这类题最好记住一个方法，先分离常数，再看x，y分别不等于多少，
如 x≠a，y≠b 那对称点就是(a，b)

Answer 2

定义域：x∈R且x≠1/3
值域： y∈R且y≠1/3
所以关于（1/3,1/3） 对称

Answer 3

y向左移1/3是（x+7/3)/(3x),再向下移动1/3是7x/9，而7x/9关于原点对称，所以y关于（1/3,1/3)对称

Answer 4

函数图像关于点（-2，3）中心对称

Answer 5

不对称