空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形
空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形，如果AB垂直CD，AB=a，CD=b，求截面FEGH的面积（答案是1/4ab)求过程...
空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形，如果AB垂直CD，AB=a，CD=b，求截面FEGH的面积（答案是1/4ab) 求过程
展开
展开全部
应该是指最大面积吧
设CG/BC=k
则BG/BC=1-k
所以HG/CD=BG/BC=1-k
所以HG=CD(1-k）=b(1-k)
同理GF=AB *k=ak
又因为EFGH 为平行四边形
所以EF平行于GH
所以EF平行于GH所在平面BCD
又因为EF属于平面ACD
所以EF平行于ACD与BCD的交线CD
所以GH平行于CD
同理：GF平行于AB
又AB垂直于CD
所以GH垂直于GF
所以平行四边形EFGH为矩形
所以面积为HG*GF=abk(1-k)<=ab*0.5*0.5=1/4ab
设CG/BC=k
则BG/BC=1-k
所以HG/CD=BG/BC=1-k
所以HG=CD(1-k）=b(1-k)
同理GF=AB *k=ak
又因为EFGH 为平行四边形
所以EF平行于GH
所以EF平行于GH所在平面BCD
又因为EF属于平面ACD
所以EF平行于ACD与BCD的交线CD
所以GH平行于CD
同理：GF平行于AB
又AB垂直于CD
所以GH垂直于GF
所以平行四边形EFGH为矩形
所以面积为HG*GF=abk(1-k)<=ab*0.5*0.5=1/4ab
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算方案可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
