Question

设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0，+无穷)上单调递增;

设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0，+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真，非p或非q也为真，求实数a的取值范围.
答案是a≥3/2.
求过程。

Answer 1

1，P真则a＞1;q真则△＝2^2－4*log3/2=0,知a=3/2;综上所以a≥3/2。第二条种一样，自己学着解答。

Answer 2

p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，
说明p与q中至少有一个为真命题，￢p与￢q至少一个是真命题
当命题p是真命题时，应有a＞1；
当命题q是真命题时，关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0无解，,解集只有一个空集
所以△=4-4loga(3/2)＜0 解得1＜a＜3/2
由于“p∨q”为真，所以p和q中至少有一个为真，又“（￢p）∨（￢q）”也为真，所以￢p和￢q中至少有一个为真，
即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假．p假q真时，a无解； p真q假时，a≥3/2
综上所述，实数a的取值范围是a≥3/2.

Answer 3

命题p:函数f(x)=loga|x|在(0，+无穷)上单调递增;
<==>log<a>x(x>0)↑，
<==>a>1;
q:关于x的方程x^2+2x+log<a>(3/2)=0的解集只有一个子集.
<==>关于x的方程x^2+2x+log<a>(3/2)=0的解集为空集，
<==>1-log<a>(3/2）<0,
<==>log<a>(3/2）>1,
<==>1<a<3/2.
∴p或q为真，非p或非q也为真，
<==>a>1,且{a<=1,或a>=3/2},
<==>a>=3/2.