如果曲线与坐标轴围成的图形在x轴下方,那么求得的定积分是否为面积的负数
当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。
当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。
当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
若f（x）在[a，b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
参考资料来源：百度百科--定积分
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2021-01-25 广告
是的。
定积分的几何意义是：
1，当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。
2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。
3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
扩展资料
定理
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。
3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
