高一数学。求函数f(x)=x²-2ax+1, x∈[1,3]的最小值。
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f(x)
= x² - 2ax + 1
= x² - 2ax + a² + 1 - a²
= (x - a)² + 1 - a²
当 a < 1 时，最小值 = f(1) = -2a + 2
当 a > 3 时，最小值 = f(3) = -6a + 10
当 -1 ≤ a ≤ 3时，最小值 = f(a) = 1 - a²
= x² - 2ax + 1
= x² - 2ax + a² + 1 - a²
= (x - a)² + 1 - a²
当 a < 1 时，最小值 = f(1) = -2a + 2
当 a > 3 时，最小值 = f(3) = -6a + 10
当 -1 ≤ a ≤ 3时，最小值 = f(a) = 1 - a²
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先配方，再讨论对称轴
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