Question

RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2，AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 力求过程！！！

Answer 1

有三种情况：
1 ：以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，D点和AB不在同一直线上时，
过点D作DE垂直于BC的线段，交BC的延长线于E点，可以根据已知求出DE=根号2，BE=3倍根号2，所以BD=2倍根号5。
2：以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，D点和AB在同一直线上时，BD=2+2=4。

3：以AC为斜边作等腰直角三角形ACD，可以证明出角BCD是直角，DC=根号2，BC=2倍根号2，所以BC等于根号10

Answer 2

是有三种情况，另外两种简单我不说了。我就说∠ADC=90°的情况。
作DM⊥BA交BA延长线于M，作DN⊥AC于N，
在等腰RT△ACD中，DN=NA，AM//DN，AN//DM，∠AMD=90°∴AMDN是正方形。
∴AM=DM=AN=1,在RT△BMD中有,BD²=3²+1²=10,∴BD=√10

别的情况做法相同

Answer 3

你这是什么年级的题

追问

初三