ad为三角形abc的中线,且角1等于角2,角3等于角4求证be+cf大于ef
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延长FD至G,使DG=DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF∴BG=CF∵∠EDF=∠2+∠3=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=90°∴ED垂直平分FG∴EG=EF在△BEG中,BE+BG>EG(三角形任意两边之和大于第三边)∴BE+CF>EF
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