Question

如图，三角形ABC中，AD是角ABC的平分线，E是BC的中点，过E作AC的平行线交AB于M，交CA的延长线于F.

求证:BM=CF
如图，三角形ABC中，AD是角ABC的平分线，E是BC的中点，过E作AD的平行线交AB于M，交CA的延长线于F.

Answer 1

题目是错的。
理由：
过E作AC的平行线 。。。 交CA的延长线于F 是不可能的。

追问

现在呢

追答

如果题目是：三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E是BC的中点，过E作AD的平行线EF交AB于M，交CA的延长线于F. 求证BM=CF.
证明：过C作CG//AB,交FE的延长线于G.则：∠G=∠BMG
∵AD//EF ∴∠BMG=∠BAD,∠F=∠CAD, ∠G=∠BAD
∵AD是角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠G=∠BAD
∴∠G=∠F ∴CG=CF.
在△BEM和△CEG中，
∠G=∠BMG，∠GEC=∠MEB,BE=CE
∴△BEM全等△CEG ∴BM=CG
∴CF=BM

Answer 2

你看清楚题目了吗？确定是这样的吗？

Answer 3

在仔细看一下这道题，题干有问题！